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数学知识点:向量

作者:     发布时间: 2019-02-26 14:46:14    浏览: 109

 平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量,物理学中也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)。福建教师招考网整理了高中数学中的向量,供大家学习!

中学数学:向量

一、基本概念

1.有向线段:具有方向的线段叫做有向线段,以A为起点,B为终点的有向线段记作

2.向量的模:有向线段AB的长度叫做向量的模,记作 。

3.零向量:长度等于0的向量叫做零向量,记作0。

4.相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

5.平行向量(共线向量):两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量。

6.单位向量:模等于1个单位长度的向量叫做单位向量,通常用e表示。

7.相反向量:与a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,-(-a)=a,零向量的相反向量仍然是零向量。

二、基础运算

1.三角形法则

中学数学:向量,这种计算法则叫做向量加法的三角形法则,简记为:首尾相连、连接首尾、指向终点。

中学数学:向量

2.平行四边形法则

已知两个从同一点A出发的两个向量AC、AB,以AC、AB为邻边作平行四边形ACDB,则以A为起点的对角线AD就是向量AC、AB的和,这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则,简记为:共起点、对角连。

三、有关推论

1.三角形ABC内一点O,OA·OB=OB·OC=OC·OA,则点O是三角形的垂心。

2.若O是三角形ABC的外心,点M满足OA+OB+OC=OM,则M是三角形ABC的垂心。

3.若O和三角形ABC共面,且满足OA+OB+OC=0,则O是三角形ABC的重心。

4.三点共线:三点A,B,C共线推出OA=μOB+aOC(μ+a=1)。

5.平面三角形ABC内有一点O,则S△BCO×OA+S△ACO×OB+S△ABO×OC=0。

以上就是福建省教师招聘考试要求掌握的向量基础知识点,向量需要的思维能力较强,答题时不能掉以轻心,要看清题目要求,避免遗漏出错。


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